行業(yè)資訊
山區(qū)公路排水簡化設計研究
1 前言
公路排水系統(tǒng)是公路工程的重要組成部分，對保證公路的使用性能和使用壽命具有十分重要的作用[1]。近年來，隨著西部開發(fā)等國家戰(zhàn)略的實施，山區(qū)公路建設進入高潮期。山區(qū)公路沿線地表起伏較大，地表水流流速快，對地表沖刷大，排水不暢易引發(fā)路基路面病害，加劇公路沿線的不良地質(zhì)發(fā)育，誘發(fā)地質(zhì)災害，對公路的穩(wěn)定不利。因此，山區(qū)公路的排水設計應引起重視。
山區(qū)公路的總體設計追求填挖平衡，其路線的平縱組合情況、路線兩側(cè)的地形地貌情況比平原公路復雜得多，沿線的排水流向、徑流區(qū)域的分布情況也比平原公路復雜得多。另外，規(guī)范[1]要求的水文計算需要查閱大量圖表，流程比較繁瑣費時，如果每確定一塊徑流區(qū)域都按規(guī)范要求進行水文計算，工作量很大。為了提高設計效率，許多設計人員往往更重視經(jīng)驗而不重視計算，其結(jié)果往往差強人意，不能保證排水設計的合理性和經(jīng)濟性。有鑒于此，筆者根據(jù)在省內(nèi)山區(qū)公路的實踐經(jīng)驗，對山區(qū)公路的徑流特點進行了分析，提出一種設計徑流量的簡化計算方法，可大大降低水文計算的工作量，為提高公路排水設計的效率和合理性做出了一些有益的嘗試。
2 山區(qū)公路的排水布置及徑流特點
山區(qū)公路挖方路段一般設置邊溝和截水溝[2]。邊溝設在土路肩外緣，用于排泄路面及路塹坡面雨水。截水溝設在路塹頂部，用來攔截路塹邊坡坡頂以上的地表水。排水溝設在路堤坡腳處，排泄路基范圍的地表水。邊溝、截水溝和排水溝之間通過急流槽連接。
根據(jù)野外踏勘的經(jīng)驗，山坡的坡腳會被自然雨水沖刷形成天然溝，排水設計中可將路塹頂部的截水溝直引到坡腳，再在坡腳設置集水井，通過集水井的自然溢流使截水溝內(nèi)的水排入這條天然溝，這樣路界內(nèi)流量計算就可以不考慮截水溝的影響。另外，公路路塹邊坡的坡形一般是每8~10m高有1~2m寬的平臺[2]，可于平臺上作平臺排水溝，使平臺排水溝與截水溝相連通，則平臺以上的路塹邊坡坡面水就可通過平臺排水溝匯集入截水溝，這樣路界內(nèi)路塹邊坡部分的流量計算可僅考慮第一級平臺以下范圍內(nèi)的路塹坡面流水。在設計路界內(nèi)某段單向排水區(qū)域的流量時，就可只將路面、第一級路塹邊坡坡面和路堤邊坡坡面三個徑流區(qū)域納入計算。
3 路界內(nèi)排水流量的簡化計算
實際排水設計中，一般先擬定若干個排水斷面，再按各個排水斷面能接受的最大流量進行水文驗算。本文延續(xù)這條思路，采用簡化方法擬合出各個排水斷面的極限布置長度，并以此來進行排水設施流量的計算。
3.1 道路基本條件
為方便敘述，將計算需要的道路基本條件以實例的方式說明：
坡面條件：路堤邊坡坡率為1:1.5（高寬比），坡面采用骨架植草防護；
路面條件：瀝青路面，路拱橫坡i1= 2%，路基半幅寬為B=17.25m，有半幅路面水流向溝內(nèi)。
擬定3個矩形排水斷面，其尺寸（寬x高）分別為A型60cm×60cm、B型60cm×80cm、C型80cm×80cm，水溝采用預制混凝土塊。
道路位于廣東潮汕地區(qū)，道路沿線地區(qū)無自記雨量記錄。
路面排水的設計降雨重現(xiàn)期為5年，路基邊坡坡面排水設計降雨重現(xiàn)期為15年。
公路路堤邊坡高度H一般變化范圍在1.5~40m[2]，水溝縱坡i一般變化范圍在0.5~10%（大于10%的水溝按急流槽設計），本文的所有計算，路堤邊坡高度和水溝縱坡的擬合范圍均按上述范圍取值。
3. 2 擬合排水斷面極限布置長度
步驟一：計算排水溝坡率i=0.5%條件下，A型尺寸的排水溝斷面最大泄流量。根據(jù)規(guī)范第4.4.1條第3款規(guī)定，按溝頂高出設計水位0.2m進行水力計算。按規(guī)范附錄B計算水溝水力半徑R：
（1）
溝壁為預制混凝土，根據(jù)規(guī)范表8.1.3，確定粗糙系數(shù)n=0.012，根據(jù)規(guī)范第8.1.3條，計算溝內(nèi)平均流速v：
?。?）
根據(jù)規(guī)范式8.1.2條，計算溝最大泄流量QA：
?。?）
同理，可解得B型、C型斷面的排水溝最大泄流量如下：
?。?）
（5）
步驟二：計算排水溝坡率i=0.5%，邊坡高度H=1.5m條件下，每米溝長所要排泄的設計徑流量。
根據(jù)規(guī)范表3.0.4規(guī)定，瀝青路面粗度系數(shù)取，路堤邊坡坡面粗度系數(shù)取，根據(jù)規(guī)范第3.0.4條計算路面匯流歷時和路堤邊坡坡面匯流歷時：
?。?）
（7）
由于道路沿線地區(qū)無自記雨量記錄，按規(guī)范第3.0.7條計算路面降雨強度和坡面降雨強度。根據(jù)規(guī)范表3.0.7-1，查得路面降雨重現(xiàn)期轉(zhuǎn)換系數(shù)，坡面降雨重現(xiàn)期轉(zhuǎn)換系數(shù)，根據(jù)規(guī)范表3.0.7-2，通過線性內(nèi)插得到路面降雨歷時轉(zhuǎn)換系數(shù)，坡面降雨歷時轉(zhuǎn)換系數(shù)，根據(jù)規(guī)范圖3.0.7-1，查得5年重現(xiàn)期和10min降雨歷時的標準降雨強度，則和計算得：
（8）
?。?）
根據(jù)規(guī)范表3.0.8，查得瀝青路面徑流系數(shù)，坡面徑流系數(shù)，根據(jù)規(guī)范3.0.1條，計算每延米路面設計徑流量和坡面設計徑流量：
?。?0）
（11）
則每延米排水路徑的設計流量為：
（12）
則可進一步求出在水溝坡率i=0.5%，邊坡高度H=1.5m條件下，A型水溝的極限布置長度：
（13）
步驟三：根據(jù)不同的邊溝坡率i值和邊坡高度H值的組合，按步驟一和步驟二的流程，計算出相對應的水溝極限布置長度值，如表1所示。
表1LA極限布置長度表
步驟四：對表1數(shù)據(jù)進行多項式數(shù)值擬合，由于有i和H兩個未知量，根據(jù)數(shù)值分析原理，待定系數(shù)取為2x2=4個，可建立擬合式如下：
（16）
式（16）中，為排水溝極限布置長度擬合值，為待定系數(shù)。將表1的數(shù)據(jù)代入式（16），建立聯(lián)立方程組，解得系數(shù)如下：
（17）
步驟五：將乘以誤差修正系數(shù)得到實際排水溝極限布置長度。誤差修正系數(shù)的表達式參見3.3節(jié)。
步驟六：由式（18）和（19）計算B、C型水溝的極限布置長度。
（18）
（19）
步驟七：各個水溝斷面的實際布置長度、和按下式計算：
（20）
3. 3誤差修正系數(shù)
定義水溝極限布置長度的相對誤差為：
（21）
對i在0.005~0.1和H在1.5~40范圍內(nèi)的值進行最小二乘擬合[3]，擬合出誤差修正系數(shù)的近似表達式：
?。?2）
其中和的表達式為：
（23）
3. 4 坡面（路面）修正系數(shù)
上述擬合式只適用于3.1節(jié)列出的坡面（路面）條件（以下簡稱為“標準條件”）下的流量求解，當為非標準條件時，尚須對擬合式中的路面和坡面流量進行修正。由式（12），乘上修正系數(shù)的總流域流量為：
?。?4）
式中，分別為路面條件修正系數(shù)和坡面條件修正系數(shù)，分別為標準條件下的路面流量和坡面流量值。首先應明確與之間的關系，可將標準條件下的路面流域根據(jù)匯流歷時相等和流量相等的條件等效為標準條件下的路堤坡面流域。由匯流歷時相等的條件，根據(jù)式（6）~（7），得到以下關系：
?。?5）
整理式（25），得路面等效坡高。由流量相等的條件，根據(jù)式（10）~（11），得到以下關系：
（26）
整理式（26），得路面每延米等效坡長。由式（13）及、得標準條件下流量路面流量和坡面流量為：
（27）
（28）
如果路面流域?qū)挾葹锽，橫坡為iL，路面徑流系數(shù)為，可根據(jù)上述原則，將路面流域等效為坡率為1:1.5（高寬比）的路堤坡面流域。由匯流歷時相等的條件，根據(jù)式（6）~（7），得到以下關系：
?。?9）
整理得等效坡高為：
（30）
由流量相等的條件，由式（10）~（11），得到以下關系（按每延米實際坡長計算）：
（31）
整理得每延米等效坡長為：
（32）
由式（30）和式（32），根據(jù)可求得為：
（33）
如果坡面坡率為1：n1（高寬比），坡面徑流系數(shù)為，也可根據(jù)上述原則，將坡面流域等效為坡率為1:1.5（高寬比）的路堤坡面流域。由匯流歷時相等的條件，根據(jù)式（6）~（7），得到以下關系（當坡面為路塹邊坡時，邊坡高度H取路面上第一級邊坡的高度）：
（34）
整理式（34），得等效坡高為：
?。?5）
由流量相等的條件，根據(jù)式（11），得到以下關系（按每延米實際坡長計算）：
（36）
將式（35）代入式（36），整理得每延米等效坡長為：
?。?7）
由式（35）和式（37）可求得為：
?。?8）
將式（33）、（38）代入式（24），并由式（27）、（28）整理得總流域流量為：
（39）
由式（13）的定義，則修正后的水溝極限布置長度為：
（40）
其中就是路面（坡面）修正系數(shù)。
3. 4 實例計算
本文給出三個算例，通過計算A型水溝的布置長度，以驗證本文算法的精度。計算條件如下：（1）算例一：路堤邊坡高度H=8.5m，排水溝縱坡i=0.75%，其它按標準條件。（2）算例二：路堤邊坡高度H=22.5m，路堤平均坡率1:1.911（高寬比）,排水溝縱坡i=0.9%，其它按標準條件。（3）算例三：第一級路塹邊坡高度H=9.5m，坡率1:0.75(高寬比)，邊溝縱坡i=1.2%，路面流域?qū)挾菳=21m，路面橫坡iL=2.2%,水泥路面（），其它按標準條件。
4 結(jié)語
本文提出的根據(jù)路面流域和坡面流域進行修正的流量簡化計算公式，只需要輸入路面寬度、邊坡高度、路面徑流系數(shù)和坡面徑流系數(shù)四個參數(shù)即可求解，免去了常規(guī)流量計算的繁瑣流程和大量查表，大大提高了設計效率，并且其精度可達到工程設計的要求。具體應用時，公式系數(shù)A1~A4要根據(jù)所設計區(qū)域的降雨強度與本文提供的降雨強度的比值進行折算，而誤差修正系數(shù)和坡面（路面）修正系數(shù)則可直接按本文提供的公式計算。
公路排水系統(tǒng)是公路工程的重要組成部分，對保證公路的使用性能和使用壽命具有十分重要的作用[1]。近年來，隨著西部開發(fā)等國家戰(zhàn)略的實施，山區(qū)公路建設進入高潮期。山區(qū)公路沿線地表起伏較大，地表水流流速快，對地表沖刷大，排水不暢易引發(fā)路基路面病害，加劇公路沿線的不良地質(zhì)發(fā)育，誘發(fā)地質(zhì)災害，對公路的穩(wěn)定不利。因此，山區(qū)公路的排水設計應引起重視。
山區(qū)公路的總體設計追求填挖平衡，其路線的平縱組合情況、路線兩側(cè)的地形地貌情況比平原公路復雜得多，沿線的排水流向、徑流區(qū)域的分布情況也比平原公路復雜得多。另外，規(guī)范[1]要求的水文計算需要查閱大量圖表，流程比較繁瑣費時，如果每確定一塊徑流區(qū)域都按規(guī)范要求進行水文計算，工作量很大。為了提高設計效率，許多設計人員往往更重視經(jīng)驗而不重視計算，其結(jié)果往往差強人意，不能保證排水設計的合理性和經(jīng)濟性。有鑒于此，筆者根據(jù)在省內(nèi)山區(qū)公路的實踐經(jīng)驗，對山區(qū)公路的徑流特點進行了分析，提出一種設計徑流量的簡化計算方法，可大大降低水文計算的工作量，為提高公路排水設計的效率和合理性做出了一些有益的嘗試。
2 山區(qū)公路的排水布置及徑流特點
山區(qū)公路挖方路段一般設置邊溝和截水溝[2]。邊溝設在土路肩外緣，用于排泄路面及路塹坡面雨水。截水溝設在路塹頂部，用來攔截路塹邊坡坡頂以上的地表水。排水溝設在路堤坡腳處，排泄路基范圍的地表水。邊溝、截水溝和排水溝之間通過急流槽連接。
根據(jù)野外踏勘的經(jīng)驗，山坡的坡腳會被自然雨水沖刷形成天然溝，排水設計中可將路塹頂部的截水溝直引到坡腳，再在坡腳設置集水井，通過集水井的自然溢流使截水溝內(nèi)的水排入這條天然溝，這樣路界內(nèi)流量計算就可以不考慮截水溝的影響。另外，公路路塹邊坡的坡形一般是每8~10m高有1~2m寬的平臺[2]，可于平臺上作平臺排水溝，使平臺排水溝與截水溝相連通，則平臺以上的路塹邊坡坡面水就可通過平臺排水溝匯集入截水溝，這樣路界內(nèi)路塹邊坡部分的流量計算可僅考慮第一級平臺以下范圍內(nèi)的路塹坡面流水。在設計路界內(nèi)某段單向排水區(qū)域的流量時，就可只將路面、第一級路塹邊坡坡面和路堤邊坡坡面三個徑流區(qū)域納入計算。
3 路界內(nèi)排水流量的簡化計算
實際排水設計中，一般先擬定若干個排水斷面，再按各個排水斷面能接受的最大流量進行水文驗算。本文延續(xù)這條思路，采用簡化方法擬合出各個排水斷面的極限布置長度，并以此來進行排水設施流量的計算。
3.1 道路基本條件
為方便敘述，將計算需要的道路基本條件以實例的方式說明：
坡面條件：路堤邊坡坡率為1:1.5（高寬比），坡面采用骨架植草防護；
路面條件：瀝青路面，路拱橫坡i1= 2%，路基半幅寬為B=17.25m，有半幅路面水流向溝內(nèi)。
擬定3個矩形排水斷面，其尺寸（寬x高）分別為A型60cm×60cm、B型60cm×80cm、C型80cm×80cm，水溝采用預制混凝土塊。
道路位于廣東潮汕地區(qū)，道路沿線地區(qū)無自記雨量記錄。
路面排水的設計降雨重現(xiàn)期為5年，路基邊坡坡面排水設計降雨重現(xiàn)期為15年。
公路路堤邊坡高度H一般變化范圍在1.5~40m[2]，水溝縱坡i一般變化范圍在0.5~10%（大于10%的水溝按急流槽設計），本文的所有計算，路堤邊坡高度和水溝縱坡的擬合范圍均按上述范圍取值。
3. 2 擬合排水斷面極限布置長度
步驟一：計算排水溝坡率i=0.5%條件下，A型尺寸的排水溝斷面最大泄流量。根據(jù)規(guī)范第4.4.1條第3款規(guī)定，按溝頂高出設計水位0.2m進行水力計算。按規(guī)范附錄B計算水溝水力半徑R：
（1）
溝壁為預制混凝土，根據(jù)規(guī)范表8.1.3，確定粗糙系數(shù)n=0.012，根據(jù)規(guī)范第8.1.3條，計算溝內(nèi)平均流速v：
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根據(jù)規(guī)范式8.1.2條，計算溝最大泄流量QA：
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同理，可解得B型、C型斷面的排水溝最大泄流量如下：
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（5）
步驟二：計算排水溝坡率i=0.5%，邊坡高度H=1.5m條件下，每米溝長所要排泄的設計徑流量。
根據(jù)規(guī)范表3.0.4規(guī)定，瀝青路面粗度系數(shù)取，路堤邊坡坡面粗度系數(shù)取，根據(jù)規(guī)范第3.0.4條計算路面匯流歷時和路堤邊坡坡面匯流歷時：
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（7）
由于道路沿線地區(qū)無自記雨量記錄，按規(guī)范第3.0.7條計算路面降雨強度和坡面降雨強度。根據(jù)規(guī)范表3.0.7-1，查得路面降雨重現(xiàn)期轉(zhuǎn)換系數(shù)，坡面降雨重現(xiàn)期轉(zhuǎn)換系數(shù)，根據(jù)規(guī)范表3.0.7-2，通過線性內(nèi)插得到路面降雨歷時轉(zhuǎn)換系數(shù)，坡面降雨歷時轉(zhuǎn)換系數(shù)，根據(jù)規(guī)范圖3.0.7-1，查得5年重現(xiàn)期和10min降雨歷時的標準降雨強度，則和計算得：
（8）
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根據(jù)規(guī)范表3.0.8，查得瀝青路面徑流系數(shù)，坡面徑流系數(shù)，根據(jù)規(guī)范3.0.1條，計算每延米路面設計徑流量和坡面設計徑流量：
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（11）
則每延米排水路徑的設計流量為：
（12）
則可進一步求出在水溝坡率i=0.5%，邊坡高度H=1.5m條件下，A型水溝的極限布置長度：
（13）
步驟三：根據(jù)不同的邊溝坡率i值和邊坡高度H值的組合，按步驟一和步驟二的流程，計算出相對應的水溝極限布置長度值，如表1所示。
表1LA極限布置長度表
步驟四：對表1數(shù)據(jù)進行多項式數(shù)值擬合，由于有i和H兩個未知量，根據(jù)數(shù)值分析原理，待定系數(shù)取為2x2=4個，可建立擬合式如下：
（16）
式（16）中，為排水溝極限布置長度擬合值，為待定系數(shù)。將表1的數(shù)據(jù)代入式（16），建立聯(lián)立方程組，解得系數(shù)如下：
（17）
步驟五：將乘以誤差修正系數(shù)得到實際排水溝極限布置長度。誤差修正系數(shù)的表達式參見3.3節(jié)。
步驟六：由式（18）和（19）計算B、C型水溝的極限布置長度。
（18）
（19）
步驟七：各個水溝斷面的實際布置長度、和按下式計算：
（20）
3. 3誤差修正系數(shù)
定義水溝極限布置長度的相對誤差為：
（21）
對i在0.005~0.1和H在1.5~40范圍內(nèi)的值進行最小二乘擬合[3]，擬合出誤差修正系數(shù)的近似表達式：
?。?2）
其中和的表達式為：
（23）
3. 4 坡面（路面）修正系數(shù)
上述擬合式只適用于3.1節(jié)列出的坡面（路面）條件（以下簡稱為“標準條件”）下的流量求解，當為非標準條件時，尚須對擬合式中的路面和坡面流量進行修正。由式（12），乘上修正系數(shù)的總流域流量為：
?。?4）
式中，分別為路面條件修正系數(shù)和坡面條件修正系數(shù)，分別為標準條件下的路面流量和坡面流量值。首先應明確與之間的關系，可將標準條件下的路面流域根據(jù)匯流歷時相等和流量相等的條件等效為標準條件下的路堤坡面流域。由匯流歷時相等的條件，根據(jù)式（6）~（7），得到以下關系：
?。?5）
整理式（25），得路面等效坡高。由流量相等的條件，根據(jù)式（10）~（11），得到以下關系：
（26）
整理式（26），得路面每延米等效坡長。由式（13）及、得標準條件下流量路面流量和坡面流量為：
（27）
（28）
如果路面流域?qū)挾葹锽，橫坡為iL，路面徑流系數(shù)為，可根據(jù)上述原則，將路面流域等效為坡率為1:1.5（高寬比）的路堤坡面流域。由匯流歷時相等的條件，根據(jù)式（6）~（7），得到以下關系：
?。?9）
整理得等效坡高為：
（30）
由流量相等的條件，由式（10）~（11），得到以下關系（按每延米實際坡長計算）：
（31）
整理得每延米等效坡長為：
（32）
由式（30）和式（32），根據(jù)可求得為：
（33）
如果坡面坡率為1：n1（高寬比），坡面徑流系數(shù)為，也可根據(jù)上述原則，將坡面流域等效為坡率為1:1.5（高寬比）的路堤坡面流域。由匯流歷時相等的條件，根據(jù)式（6）~（7），得到以下關系（當坡面為路塹邊坡時，邊坡高度H取路面上第一級邊坡的高度）：
（34）
整理式（34），得等效坡高為：
?。?5）
由流量相等的條件，根據(jù)式（11），得到以下關系（按每延米實際坡長計算）：
（36）
將式（35）代入式（36），整理得每延米等效坡長為：
?。?7）
由式（35）和式（37）可求得為：
?。?8）
將式（33）、（38）代入式（24），并由式（27）、（28）整理得總流域流量為：
（39）
由式（13）的定義，則修正后的水溝極限布置長度為：
（40）
其中就是路面（坡面）修正系數(shù)。
3. 4 實例計算
本文給出三個算例，通過計算A型水溝的布置長度，以驗證本文算法的精度。計算條件如下：（1）算例一：路堤邊坡高度H=8.5m，排水溝縱坡i=0.75%，其它按標準條件。（2）算例二：路堤邊坡高度H=22.5m，路堤平均坡率1:1.911（高寬比）,排水溝縱坡i=0.9%，其它按標準條件。（3）算例三：第一級路塹邊坡高度H=9.5m，坡率1:0.75(高寬比)，邊溝縱坡i=1.2%，路面流域?qū)挾菳=21m，路面橫坡iL=2.2%,水泥路面（），其它按標準條件。
4 結(jié)語
本文提出的根據(jù)路面流域和坡面流域進行修正的流量簡化計算公式，只需要輸入路面寬度、邊坡高度、路面徑流系數(shù)和坡面徑流系數(shù)四個參數(shù)即可求解，免去了常規(guī)流量計算的繁瑣流程和大量查表，大大提高了設計效率，并且其精度可達到工程設計的要求。具體應用時，公式系數(shù)A1~A4要根據(jù)所設計區(qū)域的降雨強度與本文提供的降雨強度的比值進行折算，而誤差修正系數(shù)和坡面（路面）修正系數(shù)則可直接按本文提供的公式計算。
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